Labels

B.Indonesia (4) b.inggris (3) b.sunda (1) biografi (2) Biologi (7) cerita pengalaman (18) cerpen (2) Cheat Point Blank (20) Cheats (18) cracking (3) ekonomi (2) Fisika (13) games (3) Geografi (5) hari raya (1) HPO (1) informasi (11) jualan (3) kimia (20) koleksi (3) matematika (8) musik (1) ngakak (16) ninja saga (9) Pelajaran (127) Pengetahuan (52) perenungan (27) PKN (29) PLH (6) rajutan (1) rempah (1) Request (7) sejarah (8) Seni Budaya (7) Seram (2) sinopsis film (2) software (10) sosiologi (2) story telling (1) TIK (13) tugas (121) Tutorial (38)

Sunday, March 18, 2012

TRIGONOMETRI DASAR UNTUK KELAS X dan RUMUS-RUMUS untuk KELAS 3















IDENTITAS TRIGONOMETRI




Aturan Sinus


LUAS SEGITIGA


 
RUMUS-RUMUS TRIGONOMETRI KELAS 3
 
PENJUMLAHAN DUA SUDUT (a + b)

sin(a + b)  = sin a cos b + cos a sin b
cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b
tg(a + b )   = tg a + tg b
                 1 - tg2a


SELISIH DUA SUDUT
(a - b)

sin(a - b)  = sin a cos b - cos a sin b
cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b
tg(a - b )   = tg a - tg b
                 1 + tg2a


SUDUT RANGKAP

sin 2
a  = 2 sin a cos a
cos 2
a = cos2a - sin2 a
= 2 cos2
a - 1
= 1 - 2 sin2
a
tg 2
a  =  2 tg 2a 
            1 - tg2
a
sin
a cos a = ½ sin 2a
cos2
a = ½(1 + cos 2a)
sin2
a  = ½ (1 - cos 2a)

Secara umum :


sin n
a  = 2 sin ½na cos ½na
cos n
a = cos2 ½na - 1
= 2 cos2 ½n
a - 1
= 1 - 2 sin2 ½n
a
tg n
a =   2 tg ½na  
           1 - tg2 ½n
a

JUMLAH SELISIH DUA FUNGSI YANG SENAMA


BENTUK PENJUMLAHAN
® PERKALIAN

sin
a + sin b   = 2 sin a + b    cos a - b
                                2              2
sin
a - sin b   = 2 cos a + b    sin a - b
                                2             2
cos
a + cos b = 2 cos a + b    cos a - b
                                 2              2
cos
a + cos b = - 2 sin a + b   sin a - b
                                  2             2

BENTUK PERKALIAN
® PENJUMLAHAN

2 sin
a cos b = sin (a + b) + sin (a - b)
2 cos
a sin b = sin (a + b) - sin (a - b)
2 cos
a cos b = cos (a + b) + cos (a - b)
- 2 sin a cos b = cos (a + b) - sin (a - b)

PENJUMLAHAN FUNGSI YANG BERBEDA

Bentuk a cos x + b sin x

Merubah bentuk a cos x + b sin x ke dalam bentuk K cos (x -
a)

a cos x + b sin x = K cos (x-
a)
dengan :                     
             K = Öa2 + b2 dan tg a = b/a Þ a = ... ?

Kuadran dari a ditentukan oleh kombinasi tanda a dan b sebagai berikut

I
II
III
IV
a
+
-
-
+
b
+
+
-
-
keterangan :
a = koefisien cos x
b = koefisien sin x

PERSAMAAN
I. sin x = sin
a Þ x1 = a + n.360°
                         x2 = (180° -
a) + n.360°



    cos x = cos
a Þ x = ± a + n.360°


tg x = tg a
Þ x = a + n.180°    (n = bilangan bulat)

II. a cos x + b sin x = c
     a cos x + b sin x = C
            K cos (x-
a) = C
               cos (x-
a) = C/K
     syarat persamaan ini dapat diselesaikan
     -1
£ C/K £ 1 atau K² ³ (bila K dalam bentuk akar)

misalkan C/K = cos
b
  cos (x -
a) = cos b
        (x -
a) = ± b + n.360° ® x = (a ± b) + n.360°
 

Reactions:

3 comments:

Romahfud said...

Hmm.... Trigonometri memang slalu menyenangkan..
:D

Violla Anggiani said...

Lieurrrrrrrr

Film 18++ Jepang said...

Mantap gan

Post a Comment

 
Design by Free WordPress Themes | Bloggerized by Lasantha - Premium Blogger Themes | Hot Sonakshi Sinha, Car Price in India